Мы, конечно, не знаем, какими методами пользовались наши доисторические предки. Может быть, кидали плоский камешек и следили, какой стороной упадёт, может, ломали ветку и гадали, в каком кулаке окажется длинный обломок, а может, подбрасывали пригоршню листьев — куда ветер понесёт. Но даже если в то время они ещё не додумались толковать результат в сакральном, мистическом плане, то всё равно не могли не счесть, что случайности «не случайны» и подчиняются некоему закону. Его называли по-разному: судьба, рок, фатум, провидение, воля богов, дьявольское наваждение, короче говоря — Его Величество Случай.

Картина Валентины Боголюбцевой «Жребий брошен»

Эта игра продолжается по сей день. Человек обречён делать выбор, и частенько он не может устоять перед соблазном снять с себя ответственность — спросить совета у Судьбы. Мы наделяем обыденное сверхъестественным смыслом, почти того не замечая. А способствует этому сама жизнь, которая всегда полна сюрпризов.

Наполеон выигрывает бой при ясном небе — и начинает избегать сражений под дождём. Студент сдаёт контрольную на «отлично» — и его ручка становится «счастливой». Бросок монеты решает, пан или пропал, люди просаживают миллионы в казино и старательно зачёркивают на лотерейных билетах счастливые номера. И генератор случайных чисел остаётся самым популярным инструментом выбора. А уж стать таким генератором может что угодно: колода карт, мешочек с гадательными рунами, рулетка с шариком…

Или игральные кости.

О них и пойдёт речь.

Роковые кости

Древнегреческая скульптура девочки, играющей в бабки

Сами по себе кости (или, как принято говорить в игровой среде, «дайсы»), возможно, одна из старейших игр, известных человечеству. В древние времена люди полагали, что исход игры определяют боги. У римлян за результат броска отвечала дочь Юпитера Фортуна, у индийцев — боги Шива и Парвати, у ацтеков — Макильсочитль. С помощью костей делили земельные наделы и очередь на отработку, решали, кто получит наследство и даже трон, какой урожай будет в новом году и удачен ли окажется военный поход на соседнее царство.

Где появились игральные кости, неизвестно. Греческий поэт Софокл утверждал, будто их изобрёл грек Паламед во время осады Трои. А современник Софокла Геродот — что их придумали в Лидии во времена правления короля Атиса, когда случился голод и лидийцы смогли забыться лишь при помощи азартных игр. Но археологи считают, что игральные кости значительно старше. И если родину нард, шахмат или манкалы примерно можно установить, с костями всё сложнее: раскопки свидетельствуют, что кости были придуманы независимо сразу во многих культурах, а не распространились по всему миру из какого-то одного места.

Так выглядели кости во времена Персея и Геракла

Самые древние игральные кости были найдены в египетских и шумерских гробницах. Правда, они оказались не совсем привычной нам формы, и выпавшие на них очки считали по-особому. Нынешние игроки привыкли классифицировать кости по количеству сторон многогранника. Известный всем обычный кубик носит название «Dice-6» (то есть кость с шестью сторонами) или просто D6. Однако до того, как кубические кости стали общепринятым стандартом, древние игроки использовали в качестве дайсов другие предметы: косточки плодов, расколотые веточки, створки раковин, орехов или просто плоские камни. У подобных предметов только две значимые стороны, такая кость даёт только два варианта (1/0, да/нет, право/лево, чёрное/белое). Иначе говоря, это были кости D2.

Палочки D2 из египетских гробниц: гладкая сторона давала одно очко, а резная — ноль. Или наоборот

Древние египтяне называли генераторы D2 «пальцами» и украшали их соответствующей резьбой

Но двух значений маловато для полноценной игры. Чтобы увеличить количество комбинаций, игроки применяли сразу несколько таких костей. То есть в одном броске участвовали три, четыре или пять костей D2, а результат считали по всем значимым сторонам. Египтяне, к примеру, применяли в игре «сенет» четыре плоские палочки, окрашенные с одной стороны; они называли их «пальцы», даже рисовали на них линии, похожие на складки кожи. Интересно, что, если все палочки выпадали пустой стороной вверх, считалось, что это не 0, а 5 — максимально возможный результат. Похожие системы бытовали по всему миру — в Азии, Африке, обеих Америках… В Корее с палочками до сих пор играют в местную настольную игру «ньоут».

Древним шумерам было проще лепить дайсы из глины. Эта пирамидка — тот же D2: из четырёх её вершин две были помечены, а две нет

Частным случаем дайсов D2 были игровые пирамидки-тетраэдры шумеров с двумя помеченными вершинами из четырёх, хотя распространения они не получили.

Египтянам были известны и кубы, и другие многогранники, но их не использовали для игр: на гранях обычно вырезали культовые и религиозные символы (позже — буквы), а вместо единицы — священный «птичий глаз».

На Востоке тоже знали и другие кости: при раскопках древних китайских гробниц археологи нашли помеченные иероглифами многогранники для неизвестной шутливой игры вроде фантов.

«Я рос вежливым, благовоспитанным мальчиком, и вот что из меня вышло, Джим. А всё оттого, что я смолоду ходил на кладбище играть в орлянку! Ей-богу, начал с орлянки и покатился…»

Дайсы D2 не исчезли и сейчас. Игры с монетами возникли сразу после появления оных. Вспомните классику: «Я рос вежливым, благовоспитанным мальчиком, и вот что из меня вышло, Джим. А всё оттого, что я смолоду ходил на кладбище играть в орлянку! Ей-богу, начал с орлянки и покатился», — жалуется неудачливый пират Бен Ганн в романе «Остров сокровищ» Стивенсона. «Чика», «пристенок», «орлянка» — у каждого народа существовали свои названия для таких игр, как и для значимых сторон монеты. Римляне играли в «голову или корабль» («capita aut navim»), ибо на одной стороне монет изображались головы богов и цезарей, на другой — нос галеры. В России принято говорить «орёл или решка» (искажённое «решётка») — от герба с орлом на реверсе и витиеватого царского вензеля на аверсе. Эта традиция сохранялась даже в советские времена, хотя никаких орлов и решёток на монетах СССР не было.

Уже египтяне догадывались, что палочки D2, сколько бы их ни было в комплекте, не самый лучший генератор. Несложно подсчитать, что чаще всего при системе 4D2 выпадает двойка (6 из 16 бросков), далее идут единица и тройка (4 из 16), а четвёрку и ноль (то бишь пять) даёт 1 бросок из 16. Для наблюдательного игрока подобная предсказуемость — дополнительный тактический приём, но в целом такая неравномерность результатов вносит в игру сильный дисбаланс.

«Бей, лупи, шарашь, гвоздай!»

На птичьих косточках продолжают гадать даже современные шаманы

Следующий этап развития игральных костей связан с шаманскими обрядами. Правда, в обрядах кости использовались не игральные, а самые обычные. И если варианты для двухстороннего жребия был способен сформулировать любой, не обязательно самый умный член племени, то истолковать более сложный расклад мог только посвящённый — шаман, оракул, жрец. В скелете не так уж много костей, которые при разбросе образуют пригодную для толкования картину. Трубчатые кости и рёбра не имеют внятных значимых сторон, обе стороны позвонков почти одинаковы, когти и зубы шли не на гадания, а на амулеты и поделки, а таз и череп крупноваты для бросков. Так что чаще всего колдуны придавали особое значение какой-нибудь редкой косточке необычных очертаний — непарной, сросшейся или рудиментарной. Эти суеверия живы и сегодня: почти каждый ребёнок сыграет в «ельчик» на куриной вилочке — проверить «повезёт-не повезёт» (если кто не в курсе — спорщики берут эту сросшуюся косточку и тянут каждый к себе, пока та не сломается, и тот, чей «зубчик» уцелел, выигрывает). По-английски эта вилочка так и называется — «wishbone», «желательная кость». Этой примете две с половиной тысячи лет, её придумали этруски, населявшие Апеннинский полуостров: они верили, что курица и петух способны предсказывать будущее.

Куриный ельчик — самый детский вариант гадания на птичьих костях

Большой интерес у древних игроков вызывали нижние надкопытные суставы мелкого скота («таранные» кости), почти квадратные в сечении. При падении они стабильно «выдавали» один из четырёх вариантов, так что их можно было использовать как замену плоским палочкам. Именно благодаря им «генератор случайных чисел» называется в русском языке словом «кости».

Четыре возможные позиции таранной кости

Таким образом на смену дайсам D2 пришли дайсы D4. По-видимому, первыми до этого додумались скотоводы-кочевники гиксосы, чьи племена вторглись в Египет из Месопотамии между 1783-1552 до н. э. Несколько веков оба «генератора» спокойно уживались в одном наборе: в Египте бытовали доски для сенета, на обороте которых находились поля для другой игры — «20 квадратов», или тьяу. В сенет египтяне играли с помощью привычных палочек, а в тьяу — с помощью новых таранных костей. Для знати вытачивали точное подобие таранных костей, но из «благородных» материалов: слоновой кости, мрамора, стеатита.

Четырёхгранная кость из Египта: её возраст насчитывает почти 4000 лет

Преемники египетской цивилизации — греки и римляне — палочки не приняли, а вот кости взяли на вооружение. В археологических находках их множество — цветных, расколотых, со следами ударов. Римляне называли их «астрагалы» и ещё долго использовали для гадания, а вот в играх их постепенно сменили «тали» — длинные палочки квадратного сечения, на которые нанесена разметка точками (вероятно, её придумали до того, как изобрели цифры, ведь с точками даже неграмотный подсчитает результат).

Современный вариант костей D4 для игры в индийскую чатураджу

С войсками Александра Македонского четырёхгранные кости проникли в Азию, а затем и в Индию, где с ними играли в игры чаупар и пачизи. Они давали баланс хоть и лучший, чем палочки D2, однако всё равно неидеальный. Индийцы для компенсации использовали несимметричную разметку: брали две четырёхгранных кости (их называли «паса») с разметкой 1-3-4-6 или три с разметкой 1-2-5-6. (К слову, сами игры, для которых эти кости стали использоваться, намного древнее: в некоторых штатах Индии и на Цейлоне в них до сих пор принято играть по старинке — с пятью ракушками каури, у которых всё те же две значимые стороны).

А в древней индийской шахматной игре для четверых, чатурадже, бросок таких костей определял, какая фигура будет ходить: единица означала ход пешки или короля, 2 — ладьи, 3 — коня, а 4 — слона.

Любопытно, что кости подобной формы вплоть до середины XX века использовались на севере Европы — в скандинавской игре дальдоза и лапландской сахко.

Четыре, шесть… кто больше?

С формой кубиков игроки экспериментировали ещё в древности

Классический кубик D6 выходит на игровую арену только в античности, в Греции и Риме, с появлением новых игр — кюбейи, дуодецима и табулы, число полей в которых было кратно не четырём, а шести. Сейчас уже невозможно выяснить, что появилось сначала — доска с увеличенной дистанцией или кость с бо`льшим количеством сторон. Скорее всего, эти процессы двигались «навстречу» друг другу. В Греции и Риме такая кость была самым популярным игровым аксессуаром, мастерские производили их сотнями — не только из кости, но также из бронзы, агата, хрусталя, оникса, алебастра, мрамора, янтаря. Эти кубики почти идентичны нынешним, и, хотя форма крапин различалась («птичий глаз», «бычий глаз» и т. п.), расположение и сумма очков на противостоящих гранях оставались неизменными: 3-4, 6-1 и 5-2. Крап на кости мог при этом располагаться по-разному. Если стороны 1-2-3 шли против часовой стрелки, её называли правой, если наоборот — левой. По традиции западные кости почти всегда правые, а азиатские обычно «левши».

Древнеримская гадальная кость

Способ применения игральных костей интуитивно понятен и почти всегда одинаков — игроки бросают две или три кости на ровную поверхность или в чашку. При раскопках в древнем Риме нашли множество игральных кубиков, среди них немало шулерских — кособоких, залитых свинцом или ртутью, подточенных, сверлёных, с изменённой разметкой (ведь невозможно одновременно видеть все грани). Иногда кость делали чуть вытянутой, две её грани стачивали внутрь, а две другие — наружу, скругляли рёбра… Впрочем, и сегодня часто можно видеть, как опытные мастера перед игрой трясут кости в ладони или крутят между пальцами, чтобы выявить смещение центра тяжести.

Повадки несбалансированных костей можно легко выучить… и использовать (Питер Куаст «Солдаты, играющие в кости»)

Однако байки о «любимчиках фортуны» имеют под собой реальную почву. Профессиональные игроки так оттачивают технику броска, что в большинстве случаев могут выбросить нужный результат. Так, если кость в броске закрутить параллельно столу, её верхняя грань останется наверху — эффект гироскопа не позволит кубику опрокинуться. А прокатом в вертикальной плоскости можно вывести из игры боковые грани. Если поверхность скользкая, то кость можно заставить скользить, а не катиться, тогда на верхней грани останется нужное число. Этим приёмчикам почти столько же лет, сколько самим костям, и разоблачить их непросто. Скажем, «греческий» бросок, когда нижнюю кость толкают верхней в нужном направлении, для непрофессионала практически незаметен.

Шулера можно определить уже по тому, как он держит кости

На стенах таверны в Помпеях изображена такая сценка с игроками. На первой картинке один говорит: «Моя очередь», а партнёр отвечает: «Это не три, а два». На второй они уже дерутся, крича: «Преступник, шулер, я тебя засужу!», а хозяин выталкивает их, приговаривая: «Хотите драться, так снаружи».

Чтобы не допустить жульничества, римляне пользовались туррикулой — полой башенкой с наклонными пластинами внутри, по которым скатывались кости (изначально туррикула — это витая раковина). Туррикула была важным игровым атрибутом: у столов, за которыми сидели игроки, как правило, не было бортиков, кости падали на пол, столбики фишек рушились от сотрясения при ударе о столешницу игровым стаканчиком, провоцируя скандалы и драки…

Оригинальная древнеримская туррикула…

Туррикула оказалась настоящей находкой. Долгое время она не попадалась археологам «живьём», некоторые исследователи даже утверждали, будто так называлась шкатулка для хранения игральных костей. Однако в середине XX века лемех немецкого фермера выворотил из земли неподалёку от Бонна искорёженные бронзовые пластины — и туррикула явилась миру. О назначении этой башенки свидетельствуют шесть слов на лицевой панели — шаблон для игры в дуодецим, «счастливые шестёрки»: «Пикты усмирены, враг уничтожен, играйте спокойно».

За всю историю археологических раскопок было найдено всего две туррикулы (вторую, деревянную, нашли в Египте). Туррикула надолго пережила дуодецим — игру, для которой была создана: сегодня такие башенки для перемешивания игральных костей (их называют «Dice Tower») производят фабрично, а любители делают их сами, разных форм, размеров и дизайна.

При такой системе у игрока нет шанса повлиять на движение костей

Дьявол среди людей

Шумеры, египтяне, римляне и греки играли всюду, где можно было бросить кости. Греческие герои Ахилл и Аякс, заигравшись в карауле, пропускают вылазку троянцев. «Кости показали так!» — говорит Гай Юлий Цезарь после перехода Рубикона. Пленные афиняне, отпущенные без выкупа царём Филиппом, требуют назад свои плащи и одеяла, а царь смеётся: «Эти афиняне вообразили, будто проиграли нам партию в кости!» Даже в далёкой Индии в религиозном тексте «Ригведы» богиня Савитри вразумляет азартного юношу: «Не играй в кости, а паши свою борону! Находи наслаждение в собственности своей и цени её высоко! Смотри за скотом своим и за женою своею, никчёмный игрок!»

Повсеместная игромания привела к тому, что с какого-то момента кости начали запрещать и в древней Греции, и в Риме. Самый первый такой закон датируется III веком до н. э. Играть разрешалось только стражникам, чтобы ночью их не сморил сон.

Мусульманские учёные также высказывались об игре с неодобрением: «Как же отвратительно для мудрого стать рабом двух камней до такой степени, что он вручает своё достояние и свою землю в их руки, и они приказывают ему и запрещают, а он подчиняется их руководству сильнее, чем верблюд, когда его ведёт маленькая девочка».

По-арабски игральная кость — «аш-зарх» (нардисты и сегодня именуют кости зарами). Крестоносцы переняли сарацинские забавы, и слово «азарт» навсегда вошло в европейские языки.

Католическая церковь тоже запрещала кости до конца XIV века, считая их инструментом унижения Христа (евангелисты упоминают, как римские солдаты разыграли в кости его одежду после распятия). Апостол Пётр, по легенде, должен в аду обыграть в кости беса-стражника и тем спасти души грешников.

Фрагмент картины Брейгеля-старшего «Детские игры»

Когда же выяснилось, что «бесовская зараза» охватила духовенство и наказания уже не помогают, её попытались поставить на службу благочинности. Епископ Кембриджский Витольд придумал игру, где каждая комбинация означала определённую добродетель (например, 1-1-1 — любовь, 1-1-2 — веру, 1-2-4 — целомудрие), а победивший получал право наставлять других монахов. Папа Римский Сильвестр II изобрёл «ритмомахию» — игру на шахматной доске, где кости использовались вместо фигур. Но ничего не помогало: кости продолжали лишать богачей дворцов и состояний, а с бедняков сдирать последнюю рубашку. Книжный мушкетёр Атос умудрился проиграть в кости своего слугу Гримо, а реальный английский король Генрих VIII — колокола Собора Святого Павла. В «Больших хрониках» Жеана Красивого (середина XIV века) сказано: «После обеда приключилась великая ссора между слугами горожан Эно и английскими лучниками, стоявшими на постое в городе. Причиной таковой послужила игра в кости; и принесла оная ссора много зла». Три сотни лучников нашли тогда свою смерть.

Даже Данте в «Божественной комедии» с горечью писал:

Когда кончается игра в три кости,
То проигравший снова их берёт
И мечет их один в унылой злости;
Другого провожает весь народ…

Способ обойти запрет на кости — «кости наоборот»: вместо кубиков с метками — дощечка с секторами

Только в 1396 году кости были «амнистированы», запрещалось лишь изготовление поддельных, хотя протестантская мораль по-прежнему их осуждала и считала предметом низким и недостойным, а для детей так и вовсе опасным. На какие только ухищрения не шли игроки в попытке обойти этот запрет! Когда в Европу пришла индийская игра «змейки-лесенки», детвора пользовалась вместо костей специальной вертушкой со стрелкой и цифрами. А в Англии бытовали своего рода «кости наоборот» — круг, размеченный на 6 секторов с нанесёнными цифрами: над ним устанавливали жестяную воронку на ножках, куда бросали два обычных камешка.

Картина Владимира Маковского «Игра в бабки»

Игры, в которые играют люди

Наверное, самую потрясающую партию в кости сыграли тысячу лет назад два короля — норвежский Олаф II Святой и шведский Улоф Заботливый при дележе острова Хизинген. Когда переговоры зашли в тупик, спорную территорию решили разыграть. Шведский король выбросил две шестёрки и уже возликовал было, когда норвежец метнул кости с такой силой, что одна раскололась. Целая кость и две половинки в сумме показали 13. Все присутствовавшие признали этот бросок победным, и остров достался Норвегии.

Человечество знает множество игр с костями. В любой культуре, социальной и профессиональной среде бытовали свои. Аристократы, духовенство, торговцы, моряки, солдаты, воры и наёмники по манере игры и знанию правил легко отличали своего от чужого.

Все игры в кости сводятся к тому, что игрок стремится выбросить оговорённый результат; если у него получилось, он набирает очки и продолжает бросать, если нет — очередь переходит к противнику. Шведский и норвежский короли играли в «больше/меньше» — самый простой вариант, где игроки бросают два или три кубика и ставку забирает тот, кто выбросил больше.

«Ландскнехт», «Свинья», «Отложи мёртвую» и прочие подобные игры — непременный атрибут средневековья. В них резались рыцари в походах, стражи в кордегардиях, студиозусы в аудиториях, нищие в ночлежках и даже заключённые в тюрьмах — костями из хлебного мякиша. У комбинаций были свои названия: «счастливая семёрка», «змеиные глаза»… К примеру, в российских острогах комбинация 1-1 называлась «голь», 1-2 — «тройка», 2-2 — «чиква», 2-3 — «петух», 5-6 — «с пудом», а 6-6 — «полняк».

В Германии у куртуазных дам и кавалеров был популярен Glückshaus («Домик счастья») — в него можно было играть сразу пятерым-шестерым игрокам при помощи специальной доски. Если результат броска указывал на пустое поле, игрок клал туда монетку, а если на поле с монеткой — забирал её оттуда. На семёрку («Свадьбу») игрок всегда клал монетку. При выпадении двойки («Счастливая хрюшка») забирал монетки со всех полей, кроме «Свадьбы», а когда выпадало 12 («Король») — забирал всё, ибо никто не противится королю. Однако, если выпадало 4, игрок выплачивал монетку владельцу доски, а если та была общей — перебрасывал кости или терял ход.

Немецкий «Домик счастья» — один из прообразов современного казино

«Он бросил кости пятьдесят семь раз кряду, не выкинув семёрки», — удивляется герой рассказа Роджера Желязны, а Фриц Лейбер добавляет: «Кости должны ещё отскочить от бортика стола». Оба описывают крэпс — самую известную игру в две кости. Крэпс, или «Катящиеся кости» («Roll the bones»), придумали в ХVIII веке в Америке, в Новом Орлеане. В этой игре два этапа и много вариантов ставок, можно заключать пари на любые комбинации, а играть могут сразу несколько участников. Кости при броске обязательно должны удариться о противоположную кромку стола и лишь потом остановиться. Первый бросок всегда один, при этом 7 и 11 сразу приносят выигрыш, а 2, 3 и 12 — проигрыш и переход хода противнику. При других значениях — 4, 6, 8, 10 — игрок продолжает броски, стараясь либо выбросить 7 (автоматическая победа), либо повторить то число очков, которое выпало на первом этапе.

Интеллектуалы предпочитали игры посложнее: покер, «Индийские кости», «Байбурт», «Генерала», «Корону и якорь». В них используют пять костей (в «Двойном генерале» — десять) и специальную таблицу. После нескольких бросков можно выбрать одну из комбинаций, но прерывать игру в середине круга запрещается. Такая система с табличками стала неотъемлемым атрибутом игр со случайными числами. «Костяной» покер похож на карточный и также требует умения быстро просчитывать и комбинировать. Любители лото, судоку и других счётных игр играют в «Мартинетти», где выпавшие числа надо сверять с таблицей, или в «Помоги соседу» — там номера закреплены за игроками. А в игре «Тузы» дайсы одновременно служат и генератором чисел, и фишками.

В древней китайской игре «сик-бо» (она же «гранд азар») игроки делают ставки на выпадающий результат аналогично рулетке. Крупье кладёт три кости в механическое устройство — «поппер», где круглая мембрана подбрасывает их под непрозрачным колпаком, с характерными хлопками (англ. «pop»), а когда все ставки сделаны, колпак убирают и игроки видят выпавшие числа.

Кость-волчок почти исключает возможность жульничества

Сама рулетка и «колесо фортуны», без которых немыслимо любое казино, тоже ведут своё происхождение от игральной кости. Их предшественница — крутящаяся кость, или teetotums — появилась ещё в античности. Ещё в XIX веке игра с нею сохранялась на Филиппинах под названием «приньола»: публика делала ставки на расчерченной дощечке, после чего дилер запускал на блюдце кубик-волчок, и даже самые мнительные игроки могли быть спокойны — подстроить результат при таком броске невозможно. 36 секторов обязаны своим появлением Блезу Паскалю: как-то раз у великого математика заболели зубы, и, чтобы отвлечься, он стал считать вероятность выигрыша в лото с 36 билетами — эти расчёты и легли в основу принципа рулетки. А создатели первого казино, братья Франсуа и Луи Блан, придумали сектор «зеро», при выпадении которого все ставки уходят в банк заведения.

Кости хорошие и разные

Богато отделанные доски для нард не диковинка, однако даже в таких наборах редко встретишь дайсы из настоящей кости. Конечно, в сувенирных лавках можно найти кубики не только из слоновой, но даже из мамонтовой кости, но для обычных игр кубики изготавливают из нитроцеллюлозы и других пластиков. Сегодня в покер, крэпс и гранд азар можно сыграть в любом казино, причём для игры в покер используют специальные кости с карточной символикой от туза до девятки, а для игры «Корона и якорь» — с короной, якорем и символами четырёх карточных мастей. Но самой популярной всё же остаётся старинная система с крапинами, от одной до шести.

У покерных костей издавна есть собственная разметка

В наши дни производят два вида игральных костей. «Совершенные», с острыми рёбрами и углами, вытачивают вручную из пластмассового стержня с допуском 0,0013 см — погрешность, сравнимая с толщиной человеческого волоса. Такие кости используют в казино. Разметку наносят краской, которая весит столько же, сколько пластик, после чего кость тщательно полируют. Каждая кость несёт монограмму казино, для которого изготовлена, и уникальный серийный номер, чтобы затруднить жульничество. Пластик всегда прозрачный — так посетителям видно, что в костях нет посторонних включений (шулеры используют магнитные кости с железной решёткой внутри или стальными дисками под крапом, а в столешнице прячут электромагнит). Перед допуском на игровой стол такие кости обкатывают: производят 100-200 бросков, записывают выпавший результат (на хороших костях все очки выпадают примерно одинаковое количество раз) и отбраковывают при малейшем подозрении в неточности.

«Совершенные» кости для казино: прозрачный пластик доказывает отсутствие жульнических «утяжелителей»

«Несовершенными» костями машинной штамповки всех размеров и расцветок комплектуют обычные настольные игры. Кости европейского типа строгой кубической формы, азиатского — с фасками на гранях и скруглёнными углами. Крап на азиатских дайсах глубже, крупнее и расположен компактнее, точка «1» больше остальных, чтобы шестёрка на другой стороне не смещала центр тяжести, при этом стороны с единицей и четвёркой выделены красным. Это связано вот с чем: во многих играх при выпадении единицы накопленные очки сгорают и право хода переходит к сопернику, а иероглифы «четыре» () и «умереть» () в восточных языках произносятся одинаково — «син». Красный цвет, который в восточной культуре считается счастливым, призван нейтрализовать дурное влияние. По-английски слова «умри» и «игральная кость» («die» и «dice») тоже пишутся и звучат похоже, однако это почему-то не вызывает суеверного трепета.

Наборы современных кубиков для настольных игр позволяют смоделировать практически любую вероятность

Вот уже по меньшей мере 5000 лет кости используются в настольных играх, связанных с передвижением фишек по доске (пачизи, нарды, «змейки-лесенки»), а в XIX-XX веках стали важнейшей частью коммерческих настолок. Появление ролевых игр (RPG) значительно расширило «костяной» арсенал. Так, типовой набор для самого популярного игрового движка D&D («Dungeons & Dragons») включает D4 (тетраэдр), D6 (куб), D8 (октаэдр), D12 (додекаэдр), D20 (икосаэдр) и позволяет смоделировать любую вероятность, возникающую в игре.

В таких играх на бросок каждого кубика влияют множество возможных модификаторов. Часто используют «процентный» кубик D% в виде двух десятигранников, один из которых определяет десятки, а другой единицы. Его продвинутый вариант — вложенная кость, прозрачный пустотелый кубик, в котором заключён второй, поменьше, — позволяет выбросить одним броском сразу два результата. Существуют сферические кости — внутри у них подвижный сердечник-дробинка, фиксирующий кость в случайном положении. На их основе Луи Зоччи изобрёл кость со 100 гранями, её называют «зоччиэдр».

Учёные высчитали форму треугольной призмы, у всех пяти сторон которой равные шансы, — она представляет интерес только как математическая модель и не используется ни в одной игре. А самая курьёзная кость — D1 («гэмбец»), которую тоже придумали математики: она всегда выпадает одной стороной, поэтому абсолютно бесполезна.

Так ли уж случайны «случайные» числа?

Уже было сказано, что палочки D2 и кости D4 дают дисбаланс, однако и классические кубики не без греха. Заядлые игроки давно заметили, что одни суммы очков выпадают чаще, другие реже. Долгое время считалось, что кости и другие азартные игры находятся под влиянием богов и других сверхъестественных сил. Играющее человечество безоговорочно вверяло им судьбы, состояния и жизни вплоть до XVI-XVII веков, когда кости подвергли математическому анализу итальянцы Джироламо Кардано, Николо Тарталья и Галилео Галилей. Учёные записывали в таблицы выпавшие очки, но на первых порах подсчитывали только число сочетаний, дающих сумму (например, «6» на двух костях получается при сочетаниях 1+5, 2+4 и 3+3, «7» — при 1+6, 2+5 и 3+4, и так далее). В обоих случаях получаются три различных сочетания и можно сделать вывод, что суммы «6», «7» и «8» должны выпадать одинаково часто. Однако опыт показывает, что сумма в 7 очков выпадает чаще других.

Такое преобладание семёрок объясняется тем, что при бросании двух костей сочетание 3+3 или 4+4 может быть получено единственным способом, а вот 3+4 — уже двумя способами, то есть при анализе оказалось необходимым учитывать не только сочетания очков, но и их порядок. Статистика результатов для трёх костей оказалась ещё сложнее: здесь при учёте порядка возникает 216 различных комбинаций. Так научные методы были приложены к понятиям случайности и вероятности, и мистический ореол вокруг игральных костей рассеялся. Веком позже французские математики Блез Паскаль и Пьер Ферма, используя кости как аппаратный генератор случайных чисел, сформулировали и доказали первые теоремы комбинаторики и теории вероятностей. Их открытия легли в основу современной экономики — от страхования и маркетинга до биржевой игры, а главный инструмент — пирамида чисел, каждое из которых равно сумме двух, расположенных над ним, — с тех пор носит имя «Треугольник Паскаля».

В 1898 году в Калифорнии появились первые игровые автоматы, а уже в 1910-м их запретили по всей Америке и разрешили только после Второй мировой войны, и то лишь в штате Невада. Поначалу затея всем понравилась — люди считали, что железяка не способна жульничать, а казино получало стабильный доход. Однако в 1946 году в Лас-Вегасе появился некий фермер, который научился обыгрывать коварный механизм. Оказывается, в автомат был встроен таймер-замедлитель, продлевавший вращение барабана ровно на 8 секунд после отпускания рукоятки. Фермер смекнул, что, зная расположение символов на колёсах, можно рассчитать, какая комбинация сложится через 8 секунд после рывка за рукоять, отправился в казино и выиграл за две недели 30 тысяч. Рецепт успеха перепродали несколько раз, после чего «ритм-плейеры» стали настоящим бичом «одноруких бандитов». В 1949 году в Неваде разразилась настоящая золотая лихорадка со всеми её атрибутами, вплоть до похищений и убийств самых удачливых игроков, но в итоге владельцы казино сдались и были вынуждены выкупить секрет. В конструкцию автомата добавили вариатор, который периодически изменял постоянные 8 секунд на 6 или 10, и эпидемия разорений игорных домов прекратилась.

Движок в любой компьютерной игре, не важно, покер это, виртуальная рулетка, нарды, RPG или шутер, также подчиняется случайным числам. Естественно, это не кубики и не вертушки, а программы, но принцип тот же. Хотя обманываться не стоит. На деле все подобные генераторы «псевдослучайные» и у всех есть уязвимое место: числа в их последовательности независимы друг от друга, но подчиняются заданному распределению. Так, в 1994 году канадский программист Даниэль Корриво обнаружил, что в программу лотереи «Keno» забыли вписать рандомизатор, и три раза подряд угадал 19 номеров из 20, выиграв полмиллиона долларов. После обыска и проверки на детекторе лжи полиция отпустила Корриво, а казино было вынуждено выплатить ему выигрыш. Немудрено, что создание надёжного алгоритма — первостепенная задача, связанная с кодированием информации и поисками «идеального шифра», который без опаски позволит человечеству перенести на цифровые носители не только переписку и документацию, но и все финансовые расчёты.

Показательны слова математика Роберта Кавью: «Генерация случайных чисел слишком важна, чтобы оставлять её на волю случая». А начиналось всё с плоского камешка на развилке двух дорог.