История небесной механики: как изучали движение планет

3 мая 12:00

1368

13 минут на чтение

С глубокой древности люди, смотря на звёзды, замечали, что большинство из них неподвижны относительно друг друга, а некоторые блуждают по ночному небу. Вторые получили название планет. Они появлялись периодически и двигались, подчиняясь непонятным закономерностям, не столь явным, как у Солнца и Луны. Различались они и цветом, и светимостью.

Не в силах объяснить их природу рационально, наши предки придумывали для этого сложные мифологические сюжеты и потому давали планетам имена божеств: богини любви Венеры, бога войны Марса, Юпитера, Сатурна…

Но затем появилась натурфилософия — и мифологических объяснений мыслителям стало недостаточно. Они принялись искать другие способы изучать внешний космос и силы, которые им управляют.

Читайте также

Открытие по ошибке: как астрономы нашли Плутон

Кирилл Размыслович

22.02.2025

5642

И как он перестал быть планетой (но это на самом деле не важно)

Сферы планет

Со школьной парты мы знаем, что революцию в космологии произвёл польский астроном Николай Коперник: в книге «О вращении небесных сфер» (1543) он предложил гелиоцентрическую систему мира взамен устаревшей геоцентрической. Почему же та устарела и что она собой представляла?

В античную эпоху обсуждались разные варианты устройства Вселенной, но утвердился именно геоцентризм. Он опирался на проверяемое наглядное наблюдение: где бы вы ни были и как бы ни располагались небесные тела, любой обронённый предмет упадёт к вам под ноги. Этот надёжный эксперимент позволил мыслителям сделать три важных вывода.

Во-первых, вывод о том, что наш мир шарообразен: у него есть центр, к которому стремятся любые материальные тяжёлые объекты. Во-вторых, о том, что все небесные тела либо состоят из более лёгкого эфемерного вещества, либо находятся на некой прозрачной поверхности — и благодаря этому не падают на землю.

В-третьих, о том, что мы находимся в центре мира: ещё один центр своим влиянием отклонял бы вектор падения предметов от вертикали.

С древнейших времён люди объясняли движение светил на небе с помощью мифологических сюжетов

худ. Андреас Целлариус, 1661

Опровергнуть эти утверждения без специальных инструментов затруднительно и сегодня. У античных мыслителей не было иного выбора, кроме как попытаться объяснить движение небесных тел в опоре на умозаключения.

Впрочем, если упростить и обобщить их представления, мы увидим, что в них мифологическое мышление просто вышло на ещё один виток развития.

Мыслители наблюдали упорядоченное движение звёзд, систематическое движение Солнца и Луны, а также странное, но подчиняющееся определённым закономерностям движение планет. Земля была в центре и оставалась статичной, значит, все эти объекты вращались вокруг неё. Что же приводило их в движение? Вероятно, некое одухотворённое начало. Сами по себе небесные тела, представлявшие собой простые вещества, не могли свободно летать по небу, иначе люди лицезрели бы хаос. Следовательно, должна была быть сила, которая не только управляет ими, но и разумно распределяет по сферам, где каждому отведено особое место. Это мог быть некий Перводвигатель, Творец или некий Дух небесных сфер. Он находился либо в центре Земли, куда падают все предметы, либо вовне, за пределами устроенного космоса.

Средневековые теологи позаимствовали античные представления, но в XIII веке от идеи одухотворённости сфер отказались, потому что она противоречила христианским канонам. Ей на смену пришла концепция, которую предложил католический философ Жан Буридан (ок. 1295 — ок. 1358). По его мнению, Бог создал сферы и придал им начальный импульс; в итоге они должны вращаться вокруг Земли вечно, поскольку в пространстве нет сопротивления.

Геоцентризм властвовал в науке на протяжении веков и официально сменился гелиоцентризмом лишь в XIX веке

Johannes Honterus, 1552

К сожалению теологов, чем дольше образованные люди наблюдали небо, тем больше возникало вопросов. Если космос — это выверенный механизм, созданный Творцом, то почему небесные тела ведут себя столь своеобразно? Почему, например, сферы наклонены относительно плоскости экватора? Почему Луна меняет облик? Почему планеты движутся то в одну сторону, то в другую? Почему никак не удаётся разработать точный календарь и приходится всё время вносить поправки?

Впрочем, на многие из этих вопросов отвечала оригинальная космологическая модель, предложенная ещё во II веке астрономом Клавдием Птолемеем (ок. 100 — ок. 170). Он предположил, что небесные сферы движутся каждая по своей окружности, а центры этих окружностей сами движутся вокруг Земли. Когда период движения планеты по малой окружности совпадает с периодом движения её центра вокруг Земли, мы видим, что планета движется равномерно. Когда же периоды не совпадают, планета начинает выписывать на небе петли.

Математическая модель Птолемея была сложна для понимания, но давала хороший вычислительный результат. Оправдывая запутанность этой системы, её приверженцы утверждали, что на самом деле небесные сферы, конечно же, устроены иначе и мы видим только часть божественного механизма, в силу своей ограниченности придумывая громоздкие конструкции. Все эти обсуждения поддерживали среди мыслителей уверенность в том, что космология Птолемея рано или поздно будет пересмотрена.

В модели Коперника по-прежнему присутствуют небесные сферы и круговые орбиты

«О вращении небесных сфер», 1543

К XVI веку геоцентрическую модель стали воспринимать как устаревшую. Кое-кто даже предлагал признать, что Земля сама движется вокруг оси, наклонённой к сферам. Поэтому теорию Николая Коперника (1473–1543), поместившего в центр мироздания Солнце, образованные люди приняли с большим одобрением. Притом польский астроном не покушался на саму концепцию небесных сфер: он просто показал, что многие проблемы наблюдений исчезают при переносе центра и что на основании его модели можно составить более точный календарь.

Римско-католическая церковь усмотрела в книге Коперника крамолу, прежде всего идейно-политического характера. Астроном сослался в ней на пифагорейцев (последователей древнегреческого мыслителя Пифагора Самосского), чьё учение считалось противоречащим Священному Писанию. Тем не менее концепцию гелиоцентризма не запрещали, книга Коперника переиздавалась. Больше того, когда в 1582 году папа Григорий XIII провёл долгожданную реформу календаря, то в основу солнечного и лунно-солнечного исчисления легла именно та длина года, которую определил польский астроном.

Отношение к труду Коперника изменилось после того, как пропагандой его взглядов занялся монах-доминиканец Джордано Бруно (1548–1600). Он призывал совсем отказаться от того, чтобы воспринимать Вселенную как ограниченную сферами область пространства, и утверждал, что космос бесконечен и в нём есть множество миров, подобных нашему. 17 февраля 1600 года Бруно сожгли на Площади Цветов в Риме — и сегодня считается, что причиной тому были именно эти радикальные взгляды на мироустройство. На самом же деле его казнили за бóльшую ересь: он подвергал сомнению достоверность евангелических текстов, позволял себе оскорбительную для Церкви риторику, от которой не отказался даже под страхом смерти, призывал реформировать христианство в опоре на оккультную «египетскую» традицию.

Так или иначе, церковные иерархи по-новому взглянули на труд Коперника и увидели в нём угрозу для устоявшегося миропонимания.

Орбиты планет

Именно Галилей первым обратил телескоп в небо

худ. Юстус Сустерманс, ок. 1636

Итальянский учёный Галилео Галилей (1564–1642) тоже был сторонником гелиоцентрической системы. В начале своей научной карьеры он изучал движение тел, стремясь описать его средствами математики. Ему удалось заложить основы физико-математического метода, который, по мнению Галилея, единственный позволял преодолеть ограничения чувственного познания и заглянуть в пространства вне нашего повседневного опыта. На своём пути он неизбежно пришёл бы к тому, чтобы пересмотреть умозаключения предшественников.

На новые космологические идеи Галилея навели труды немецкого математика-астролога Иоганна Кеплера (1571–1630), выпускника Тюбингенского университета. При помощи системы Коперника Кеплер пытался найти в «устройстве» неба геометрическое совершенство. Для этого в 1600 году он устроился помощником к выдающемуся датскому астроному Тихо Браге (1546–1601), который отличался скрупулёзностью наблюдений. Сам Браге не сумел отказаться от геоцентризма.

Тем не менее он, анализируя движение Большой кометы 1577 года (ныне C/1577 V1), предположил, что подобные небесные тела не могут быть атмосферным явлением, как полагали в Античности. Это значит, что твёрдых небесных сфер не существует, а между планетами Солнечной системы царит пустота.

Нам известно только о двух сверхновых, вспыхнувших в нашей галактике и заметных невооружённым глазом. Они носят имена учёных, которые внесли значительный вклад в их изучение: сверхновая Тихо Браге...

NASA, CXC, Rutgers, J.Warren & J.Hughes et al.

...и сверхновая Кеплера

NASA, CXC, SAO, D.Patnaude, DSS

Приложив данные Браге к гелиоцентризму, Кеплер быстро обнаружил, что, во-первых, у планет разная скорость вращения вокруг Солнца, при этом чем они дальше, тем она меньше; а во-вторых, орбиты планет не круговые, а эллиптические. В конце концов Кеплер пришёл к выводу о том, что источник движения планет не может находиться внутри Земли или на периферии мира, как считалось ранее, а заключается в самом Солнце. Галилей в переписке с Кеплером всячески поддерживал развитие обновлённой гелиоцентрической модели, но, как ни странно, идею об эллиптической форме орбит отверг.

Интерес к тому, чтобы всерьёз заниматься астрономией, пробудился у Галилея осенью 1604 года, когда в небе вспыхнула звезда, позже названная сверхновой Кеплера. Именно Кеплер систематически наблюдал её и написал по результатам этих наблюдений большую статью «О новой звезде в ноге Змееносца» (1606).

Кстати, сам математик считал, что появление сверхновой доказывает подобие небесных тел и Земли: «рождение» звезды он интерпретировал как слияние далёких планетоподобных объектов, произошедшее в результате некоего природного процесса.

До тех пор, пока не было инструмента для более подробного изучения неба, любые теории оставались умозрительными. Однако в мае 1609 года до Галилея дошло известие об оптическом приборе, который изобрёл производитель линз Ханс Липперсгей (1570–1619). Согласно легенде, его дети, играя с испорченными линзами, обнаружили, что их сочетание позволяет «приближать» отдалённые предметы. Открытие сразу заинтересовало моряков и военных, а Галилей понял, что его можно применить в наблюдениях за небесными телами. Он начал экспериментировать с линзами и быстро добился успеха. В ноябре Галилей направил свой телескоп с 20-кратным увеличением на Луну. Зрелище поразило учёного: оказалось, что на поверхности ближайшего небесного тела, которое считалось идеальным гладким шаром, есть высокие горы и глубокие впадины, подобные земным.

Четыре крупнейших спутника Сатурна: Ио, Европу, Ганимед и Каллисто — называют галилеевыми в честь их первооткрывателя

NASA / JPL / DLR

Потом Галилей обнаружил, что Млечный Путь — это огромное скопление звёзд; что в созвездии Ориона и в Плеядах звёзд намного больше, чем способен увидеть человеческий глаз; но главное, что у Юпитера есть спутники. Учёный сразу провёл аналогию между ними и Луной, прекрасно понимая, что это подрывает основы средневековой космологии, утверждавшей уникальность Земли.

Многие образованные современники Галилея поначалу отказались признавать его открытия. Даже Кеплер высказался юмористически: «Непонятно, к чему быть [спутникам], если на этой планете нет никого, кто бы мог любоваться этим зрелищем». Но позже, получив экземпляр телескопа, Кеплер изменил своё мнение, подтвердил наблюдение спутников и горячо отстаивал открытие Галилея в спорах со скептиками.

Читайте также

Вглядываясь в небо: достижения и будущее наземных оптических телескопов

Антон Первушин

01.06.2024

15898

Очень Большой Телескоп и Чрезвычайно Большой Телескоп — это разные телескопы!

В последующие годы Галилей зафиксировал фазы Венеры, некую аномалию у Сатурна (наличие у него колец), пятна на Солнце, а затем и факт вращения Солнца вокруг своей оси. Его наблюдения подтвердили и другие авторитетные астрономы.

Казалось, под давлением всего этого церковь должна была пересмотреть космологию и принять модель Коперника. Однако свои открытия Галилей совершал в разгар Реформации: католическая церковь просто не могла позволить себе отклониться от канона, чтобы не подорвать свой авторитет. В феврале 1616 года Римская коллегия признала учение Коперника еретическим.

Титульная страница трактата «О вращении небесных сфер»

Книгу «О вращении небесных сфер» приказали временно изъять из обращения — до тех пор, пока в неё не внесут одобренные цензурой исправления. В итоге она вернулась к читателям через четыре года — и теперь была трудом, где просто излагалась математическая гипотеза. (Запрет гелиоцентризма действовал в разнообразных формах больше 200 лет, и окончательно его отменили только в 1835 году.)

Для Галилея наступили трудные времена: по сути, ему запретили распространять свои открытия. Тогда он решился на рискованный шаг и написал полемическую книгу «Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой» (1632). За это Галилея осудила инквизиция. Он отрёкся от своих убеждений, и его отправили в Арчетри под Флоренцией.

В «Диалоге» хватало наивных мест, но Галилей сформулировал в нём важный принцип «космической инерции»: все тела двигаются прямолинейно и равномерно вокруг единого центра; обнаружить это движение, находясь на самом теле, нереально, его можно открыть только при наблюдении внешних объектов.

Притяжение планет

Помимо прочих своих трудов, Кеплер издал «Рудольфинские таблицы», где, взяв за основу наблюдения Тихо Браге, привёл данные о движении планет

Историки науки полагают, что если бы Галилей продолжил изыскания в области кинематики и динамики, то он, возможно, открыл бы и закон всемирного тяготения. Однако учёный был уже стар, подавлен решением суда инквизиции и вряд ли сумел бы подняться на новый уровень обобщений.

А вот Иоганн Кеплер продвинулся в этом вопросе дальше. Немецкий математик считал, что Солнце обладает способностью «действия» (virtus), чья сила зависит от расстояния: ослабевает по мере удаления планеты и растёт при её приближении; оно же влечёт планеты по эллиптическим орбитам. Пытаясь разобраться в природе «действия», Кеплер искал подсказки в земных явлениях: например, в магнетизме. Что, если, задавался он вопросом, тела всех планет представляют собой огромные шарообразные магниты? Из этого соображения он вывел свою схему движения планет вокруг Солнца, основанную на магнитном взаимодействии.

Не исключал Кеплер и влияния силы тяготения. В его представлении два камня, оказавшись рядом друг с другом и в достаточной удалённости от большего третьего тела, сошлись бы в некой промежуточной точке, чьё местоположение определялось разницей в их «громадности». Соответственно, если бы на Луну и Землю не действовала «магнитная» сила, удерживающая их на стабильных орбитах, то они давно бы сблизились и слились.

Ньютон был не только величайшим учёным, но и видным теологом, а уже в конце жизни — умелым управляющим Королевского монетного двора

Репродукция картины Готфрида Кнеллера, 1689

Чтобы родилась современная небесная механика, понадобился существенный вклад ещё одного учёного — англичанина Исаака Ньютона (1643–1727), который мог не обращать внимания на запреты Рима. В 1687 году он опубликовал свой знаменитый трёхтомный труд «Математические начала натуральной философии», где объяснил многие физические явления действием силы тяготения. Выведя закон, связывающий её с массой тел и расстоянием между ними, он с лёгкостью показал, почему планеты движутся по эллиптическим орбитам, почему спутники обращаются вокруг больших небесных тел, а Луна не падает на Землю, что заставляет кометы следовать по странным траекториям, как Луна и Солнце вызывают морские приливы. При этом Ньютон не взялся описывать природу силы тяготения:

Исаак Ньютон

Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам, и вполне достаточно для объяснения всех движений небесных тел и моря.

Значение «Математических начал» для науки трудно переоценить. Закон всемирного тяготения позволял выяснить, насколько тяжелее или легче Земли другие тела Солнечной системы, и из этого сделать предварительные выводы о том, какие условия царят на их поверхности. Век спустя астроном Невил Маскелайн (1732–1811) сумел с чрезвычайной точностью измерить притяжение отдельно стоящей горы Шихаллион и в результате установить массу Земли; после этого учёные смогли «взвесить» другие планеты, а также Луну и Солнце.

Полем для эксперимента с измерением Земли стала гора Шихаллион

Andrew2606 [CC BY 3.0]

Знание законов Ньютона позволяло обоснованно рассуждать о прошлых и будущих процессах во Вселенной. Ньютон, хоть и относился к интеллектуальным спекуляциям негативно, не смог не высказаться о том, как сила тяготения формирует наблюдаемый космос. И пришёл, увы, к идеалистическим выводам.

Например, он заключил, что Вселенная должна быть бесконечной, иначе рассеянная материя не собралась бы во множество объектов, а слилась бы в единое тело в центре мира. Кроме того, он не мог утверждать, что структура Солнечной системы не менялась в прошлом и не изменится в будущем, а значит, возмущения в движении планет и спутников неизбежны. Какая же организующая сила способна преодолеть тяготение? Ньютон предположил, что эта сила — Бог: именно он запустил планеты в движение по орбитам и периодически подправляет их траекторию, не давая им упасть на Солнце.

Чтобы отвергнуть идею божественного «начального толчка», потребовались десятилетия развития науки и, главное, общего мировоззрения под влиянием открытий Ньютона. Но в конце концов появились мыслители, сумевшие сформулировать теорию о естественной эволюции материи в космосе под действием гравитации.

Положение планет

Говорят, в беседе с Лапласом Наполеон отметил, что в его огромном труде о мироздании ни разу не упоминается Творец, на что учёный ответил: «В этой гипотезе я не нуждался»

худ. Иоганн Эрнст Хайнсиус, 1775

Труды Ньютона быстро получили признание и распространились по миру, и его последователи взялись за работу. Небесная механика стала настоящей наукой, которая не нуждалась в гипотезе о высших существах, управляющих планетами и звёздами. Новые мощные телескопы помогали открывать всё больше далёких объектов, подтверждая наблюдениями математические выкладки.

Среди тех, кто объединил достижения астрономии и небесной механики, был математик Пьер-Симон де Лаплас.

Лаплас отличался целеустремлённостью, упорством и постоянством интересов. В молодости он составил для себя план научных исследований, который затем полностью реализовал. Все его работы были так или иначе связаны с наиболее сложными случаями возмущений в движении небесных тел, а также с общей проблемой устойчивости Солнечной системы, сформулированной ещё Ньютоном.

В первой же своей работе «О принципе всемирного тяготения и о вековых неравенствах планет, которые от него зависят» (1773) Лаплас показал, что «средние планетные движения» Юпитера и Сатурна за века не изменились, и пришёл к следующему выводу:

Пьер-Симон де Лаплас

…Элементы планетной системы упорядочены таким образом, чтобы обладать наибольшей устойчивостью, если посторонние причины её не нарушают. <…> Кажется, что природа всё расположила на небе так, чтобы обеспечить длительное существование планетной системы, подобно тому, как она так великолепно это сделала на Земле, чтобы сохранить живые существа и увековечить виды.

В дальнейшем Лаплас исследовал движение Луны и спутников Юпитера, высчитывал орбиты комет и работал над теорией приливов. Однако главным его трудом стал фундаментальный пятитомный «Трактат о небесной механике» (1799–1825) — одновременно учебник, справочник, альманах и коллекция блестящих рассуждений.

Учёным потребовались века исследований, чтобы теперь каждый школьник знал, как на самом деле движутся планеты

CactiStaccingCrane

При его написании Лаплас преследовал две главные цели: во-первых, повысить точность астрономических таблиц, указывающих положение планет (это имело важное практическое значение для навигации в открытом море); а во-вторых, проверить, можно ли с помощью закона всемирного тяготения объяснить все небесные явления.

На многих страницах трактата Лаплас раз за разом повторяет, что этот закон управляет Солнечной системой:

Пьер-Симон де Лаплас

Мы представили… основные принципы равновесия и движения материи. Их применение к небесным движениям привело нас через серию геометрических (аналитических) рассуждений к закону всемирного тяготения, исключительными случаями являются земное тяготение и траектории движения подброшенных тел. Затем, рассматривая систему тел, подлежащих этому великому закону природы, мы пришли к способу единого анализа, к общим выражениям их движения…

С публикацией этой огромной монографии у астрономов исчезла надобность сверяться с бесконечными списками, где указаны наблюдения тел на небосводе: теперь их положение можно было вычислить в любой момент. Конечно, и в модели Лапласа позднее обнаружили неточности, но она и по сей день остаётся главным достижением человечества в области небесной механики.

Читайте также

Тёмная сторона Вселенной. Что такое тёмная материя и как ее найти

Антон Первушин

27.04.2024

25176

Как изучают мрак, из которого состоит вселенная

Читайте также

Как космос может убить Землю. Астероиды, планеты-изгои, нейтронные звёзды и сверхновые

Кирилл Размыслович

30.06.2023

76909

Рассказываем про вполне научные ужасы, от которых даже Брюс Уиллис вас не спасёт.

Если вы нашли опечатку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Антон Первушин

Писатель-фантаст, популяризатор науки, член Союза писателей Санкт-Петербурга, Федерации космонавтики России, Санкт-Петербургского Союза ученых, Клуба научных журналистов, Ассоциации футурологов