Теория космического полёта: как учёные мечтали преодолеть земное притяжение

7 июня 12:00

155

12 минут на чтение

Наука ещё в XVII веке пришла к пониманию, каким законам подчиняются небесные тела в своём движении по орбитам, однако принять, что межпланетные путешествия теоретически возможны, люди смогли только спустя столетия. Когда это время наступило, то оказалось, что при организации космических полётов необходимо учитывать положение и собственную скорость планет, включая Землю, а путешествия по прямым траекториям, как в фантастических романах, невозможны.

Чтобы подготовить теоретические основы для внеземной навигации, потребовалась масса сложнейших расчётов. Учёным, посвятившим себя этому трудному делу, пришлось отказаться от бытовых представлений о движении тел, потому что космос устроен иначе, чем мы привыкли думать, и многие из правил, действующих там, выглядят с нашей точки зрения парадоксально.

Космические скорости

Хотя идея полётов во внеземном пространстве обсуждалась ещё в античные времена, её научное обоснование первым дал Исаак Ньютон. Во втором издании своего фундаментального труда «Математические начала натуральной философии» (1713) он писал:

Пер. А. Крылова

Если свинцовое ядро, брошенное горизонтально силою пороха из пушки, поставленной на вершине горы, отлетит по кривой, ранее чем упасть на землю, на две мили, то, предполагая, что сопротивления воздуха нет, если его бросить с двойною скоростью, оно отлетит приблизительно вдвое дальше, если с десятерною, то — в десять раз. Увеличивая скорость, можно по желанию… заставить его окружить всю Землю или даже уйти в небесные пространства и продолжать удаляться до бесконечности.

Более подробное описание того, как разогнать снаряд до космической скорости, было приведено в посмертном издании трактата Ньютона «О системе мира» (De mundi systemate, 1728). Для наглядности соответствующий раздел снабдили рисунком горы с пушкой, который позднее стал знаменитым.

Схему пушки Ньютона отобрали в коллекцию изображений, которые на золотых пластинках отправили в дальний космос на борту «Вояджеров»

The Mathematical Principles of Natural Philosophy (1846)

Идею Ньютона позаимствовали фантасты. Например, в романе Андре Лори «Пятьсот миллионов бегумы» (1879), творчески переработанном Жюлем Верном, описывается мощное орудие, построенное по проекту немецкого профессора-милитариста Шульце. С помощью этого орудия тот собирается уничтожить целый город, но снаряд, разогнанный до 10 км/с, выходит на околоземную орбиту и становится искусственным спутником.

Сам Жюль Верн, как известно, написал дилогию о космическом полёте трёх смельчаков внутри артиллерийского снаряда, состоящую из романов «С Земли на Луну» (1865) и «Вокруг Луны» (1870). В её создании писателю помогал его двоюродный брат Анри Гарсе — математик и автор трудов «Новые уроки космографии» (Leçons nouvelles de cosmographie, 1853) и «Элементы механики» (Éléments de mécanique, 1856). Задачей учёного было определить, куда следует нацелить пушку, откуда и когда произвести выстрел, чтобы снаряд попал в Луну, какое расстояние ему предстоит преодолеть и сколько времени займёт путешествие.

С учётом скромных знаний того времени, Гарсе справился неплохо. Например, местом для выстрела он выбрал восточное побережье Флориды, неподалёку от нынешнего космодрома на мысе Канаверал. Скорость снаряда тоже была близка к реальной: 10,97 км/с против 10,84 км/с у кораблей «Аполлон». Гарсе считал, что полёт к Луне должен занять 97 часов, тогда как экипажу «Аполлона-8», который облетел Луну без высадки на поверхность, понадобилось для этого 69 часов.

В одном из переводов роман Верна о полёте к спутнику внутри артиллерийского снаряда так и называется: «Из пушки на Луну»

Помимо прочего, в своей дилогии Верн впервые поднял вопрос о благоприятном времени для старта. Чтобы перелёт был оптимальным с точки зрения расхода порохового заряда, наклона орудия и положения Луны, выстрел требовалось совершить в период, когда она будет одновременно в точке перигея и в зените для Флориды, а это случается раз в восемнадцать лет. И конечно, следовало учесть вращение Земли, поскольку центробежная сила отклонит снаряд от вертикальной траектории.

Хотя проблемам межпланетной навигации в дилогии было найдено более или менее удовлетворительное решение, сам проект космической пушки выглядел очень слабым. Современники Верна сразу указали, что при выстреле чудовищная перегрузка убьёт экипаж. Более того, возрастающее сопротивление воздуха просто разорвёт орудие на части. Позднее, когда в ходе мировых войн противники пытались применять дальнобойную артиллерию, выяснилось, что скорость снаряда возрастает не пропорционально мощности заряда, как полагали Ньютон и Верн: например, увеличение мощности в 14 раз дало прирост скорости не в 14, а всего лишь в 2,7 раза. Артиллерия оказалась тупиковым путём в достижении космоса.

Основоположник космонавтики Константин Циолковский был учёным-самоучкой

Выход нашёл калужский учитель Константин Эдуардович Циолковский. В своей статье «Исследование мировых пространств реактивными приборами» (1903) он доказал, что в космонавтике можно использовать ракеты с жидким топливом. При этом он близко к известным сегодня значениям определил скорость выхода на околоземную орбиту (7,88 км/с) и скорость межпланетного полёта (11,1 км/с). Ничего похожего на работу Циолковского в то время не было, поэтому его исторический приоритет в заложении основ космонавтики признали все и сразу.

Но Циолковского почти не занимали вопросы внеземной навигации. Он полагал, что важнее вывести ракету из гравитационного колодца и обеспечить жизнедеятельность экипажа, а достигнуть небесных тел, включая звёзды, можно будет, двигаясь по расширяющейся спирали. Однако учёные, занимавшиеся теорией космического полёта после него, быстро выяснили, что всё не так просто, как полагал великий основоположник.

Окна старта

Гравитационный колодец — это интерпретация притяжения небесных тел. Чем массивнее объект, тем более глубокий «колодец» оно образует и тем больше усилий надо приложить, чтобы из него выбраться

MikeRun [CC BY-SA 4.0]

В 1901 году (то есть ещё до выхода фундаментальной работы Циолковского!) в литературном приложении журнала «Нива» была опубликована повесть «Путешествие на Марс» некоего Л. Б. Афанасьева. Под этим псевдонимом, как выяснилось, печатался Леонид Афанасьевич Богоявленский — литератор, работавший в журналах «Русское богатство» и «Русские записки».

Особой новизной повесть похвастаться не могла: к тому времени тексты о посещении соседних планет исчислялись десятками. Однако в глаза бросается то, что в его произведении полёт на Марс организуют не гениальные изобретатели или авантюристы, как у других авторов, а три российских математика. При чём тут они? Дело в том, что для успешного путешествия необходимо рассчитать траекторию, которая учитывает положение Земли относительно цели и собственные скорости планет в движении вокруг Солнца. Что самое удивительное, Афанасьев/Богоявленский определил продолжительность полёта к Марсу в 206 земных суток! И попал в яблочко: современные межпланетные аппараты, запущенные по оптимальной траектории, действительно добираются туда в срок от 203 до 220 суток.

Возможно, Богоявленский самостоятельно рассчитал траекторию. И если бы он написал на эту тему научную работу, а не фантастическую повесть, то мы сегодня называли бы его одним из пионеров теории космического полёта. Но по какой-то причине он не решился изложить свои соображения в статье, а потому первым космическим «навигатором» в истории по праву считается немецкий инженер-строитель Вальтер Гоман (Хоманн), для которого космонавтика была как хобби.

Посланники к Марсу, знаменитые планетоход Perseverance и вертолётик Ingenuity, воспользовались окном запуска в 2020 году и преодолели путь за 203 дня

NASA / JPL-Caltech

В книге «Достижимость небесных тел» (1925) он рассуждал о способах выхода в космическое пространство и возвращения на Землю, а также о том, какие запасы кислорода, воды, провианта и одежды должны взять с собой межпланетные путешественники. Далее он указывал, что, выйдя за пределы действия притяжения Земли, космический аппарат, который Гоман привычно называл снарядом, превратится в искусственную «комету» и полетит по эллиптической орбите. Если он стартовал в ту же сторону, в какую движется Земля, то его траектория проляжет вне её орбиты; если в противоположную — то внутри.

Чтобы попасть на другую планету, потребуется скорректировать траекторию импульсом («взрывом массы»), направленным по касательной к орбите. При полёте возможны отклонения от пути, поэтому нужно будет вносить дополнительные поправки меньшими импульсами («извержениями массы») в сторону той из планет, что изменила траекторию своим гравитационным влиянием. Задача, конечно, не из лёгких, ведь двигатели в эти моменты должны быть строго сориентированы в пространстве.

Поскольку планеты двигаются по орбитам с разной скоростью, периодически то приближаясь друг к другу, то оказываясь с другой стороны от Солнца, момент старта надо выбирать так, чтобы время в пути было минимальным. Если всё сделать правильно, «снаряд» пройдёт по половине дуги эллипса и в его верхней точке достигнет целевой планеты. По подсчётам Гомана, путь к Венере по оптимальной траектории займёт 146 суток, а путь к Марсу — 235 суток.

Гоман полагал, что для путешествий к Венере и Марсу нужны огромные ракеты массой от 567 000 тонн. Построить такие было бы проблематично: даже сверхтяжёлая ракета Н-1 (макет на фото) имела стартовую массу лишь 2200 тонн

Однако в момент, когда «снаряд» доберётся до цели, планеты будут в неблагоприятном для возвращения положении, поэтому путешественникам придётся ждать либо на орбите рядом с планетой, либо на её поверхности. Таким образом, полная продолжительность экспедиции к Венере и обратно составит от полутора до двух лет, а к Марсу и обратно — 580 суток.

Проведя расчёты, Гоман осознал, сколь сложны будут путешествия к планетам даже по его траекториям с минимальным расходом топлива. В то же время, по его оценкам, чтобы доставить «снаряд» с экипажем до поверхности соседней планеты, начальная масса ракеты должна быть огромной: 567 000 тонн для Венеры и 875 000 тонн для Марса. А для варианта с высадкой, с учётом полного запаса топлива на старт и возвращение, числа возрастали до сотен миллионов тонн!

Гоман предложил множество идей, чтобы снизить начальную массу: улучшить в разы эффективность ракетных двигателей; создать технологию для добычи компонентов топлива на планете-цели; применять парашюты и планирование с помощью крыльев для посадки на планеты с атмосферами. Кроме того, он указывал, что в перспективе как промежуточную станцию можно будет использовать Луну: её гравитация намного меньше и потому требуемые для полётов скорости там ниже. Необходимо только построить на ней «фабрику» для производства топлива.

Проект лунной базы на валу кратера Шеклтон

NASA

В Советском Союзе аналогичными расчётами занимался рижский инженер Фридрих Артурович Цандер. Его с юности увлекала идея межпланетных полётов, и в итоге он основал знаменитую ГИРД — Группу по изучению реактивного движения. Как и Гоман, Цандер выяснил, что оптимальная траектория для путешествия к небесным телам — эллиптическая. Однако ввёл он и новшество: в рукописи 1925 года «Полёты на другие планеты (Теория межпланетных путешествий)» он указал, что при сближении с планетой её сила тяготения тоже влияет на полёт космического аппарата. Если правильно выбрать направление движения и высоту прохода над планетой, можно получить «бесплатное» приращение скорости — совершить так называемый гравитационный манёвр.

К сожалению, работу Цандера не опубликовали вовремя, и траектория, при которой время полёта сокращается за счёт гравитации небесных тел, была названа в честь другого учёного.

В 1956 году на Международном астронавтическом конгрессе в Риме итальянский учёный Гаэтано Крокко прочитал доклад «Однолетнее исследовательское путешествие Земля — Марс — Венера — Земля» (Giro esplorativo di un anno Terra-Marte-Venere-Terra). Он показал, что путь до Марса может занять всего 113 дней, путь от него до Венеры — 154 дня, а путь от Венеры до Земли — 98 дней, при этом изменению траектории поспособствуют сами Марс и Венера. Совершить путешествие за столь короткий срок удалось бы при благоприятном расположении планет, и ближайшее «окно» должно было открыться в 1971 году.

Схема «гранд-тура Крокко» предполагала отправку с Земли (т. А), посещение Марса (т. B) и Венеры (т. C1 или C2) и возвращение домой в течение года

Харлок81 [CC BY-SA 3.0]

Конечно, детально изучить эти планеты не удалось бы, но сам «гранд-тур Крокко» стал бы величайшим достижением человечества. Увы, он не состоялся, зато сегодня гравитационные манёвры у планет активно используются в беспилотной исследовательской космонавтике.

Парадоксы ракеты

Первоначальные соображения о способах добраться до небесных тел не имели практического значения: учёные стремились доказать, что межпланетные путешествия в принципе возможны. Но теория космического полёта была бы бедна без обсуждения того, какие перспективы открывает перед человечеством движение сквозь Солнечную систему.

Создать полноценную теорию взялся Ари Абрамович Штернфельд — выходец из Польши, получивший инженерное образование во Франции. Космонавтикой он увлёкся ещё в юности под впечатлением от фантастических романов. В 1928 году Штернфельд поступил в докторантуру Сорбонны (Парижский университет), чтобы системно изучить тему и выработать собственные предложения. К своему удивлению, он обнаружил, что на уровне научных коллективов космонавтикой никто не занимается.

На протяжении десятилетий жизни в СССР Штернфельда не допускали в коллективы, которые разрабатывали космические программы

Mirosław Zbigniew Wojalski [CC BY-SA 3.0]

Штернфельд взялся самостоятельно изучить вопрос, причём с самых основ: от мифов и религиозных легенд, связанных с полётами в небо, до передовых исследований в области ракетостроения. Он начал переписываться с учёными, чьи книги о межпланетных путешествиях ему удалось найти, и среди них, конечно, были Циолковский с Гоманом.

Летом 1931 года, завершив сбор материала и расчёты, Штернфельд обратился к своим университетским руководителям, чтобы утвердить тему диссертации, однако те отказались поддержать его, не отважившись взять на себя ответственность за научность работы. Тогда молодой учёный решил писать диссертацию на свой страх и риск.

В ноябре 1933 года был полностью завершён первый вариант монографии «Введение в космонавтику» — на тот момент самый передовой и научно обоснованный труд, посвящённый проблематике внеземных полётов. При этом Штернфельд использовал терминологию, которая в то время не считалась общепринятой. Например, он выбрал слово «космонавтика», а не французский термин «астронавтика»:

…Определение науки, изучающей движение в межпланетном пространстве, должно дать понятие о среде, в которой предполагается движение (космос), но не об одной из возможных его целей.

Представив свой труд на суд научного сообщества, Штернфельд опять встретил непонимание. Тогда он подал монографию комитету астронавтики Французского астрономического общества на соискание поощрительной международной премии по астронавтике. Так называемую премию РЭП — Гирша учредили в начале 1928 года как раз для того, чтобы поддерживать практические работы в области межпланетных сообщений. Штернфельд её заслуженно получил и моментально стал одним из самых авторитетных европейских специалистов в деле, которое многие считали «прожектёрством».

«Введение в космонавтику» вмиг сделало его автора звездой

1932, худ. К. Хиллер

Тогда же учёный задумался о том, чтобы перебраться в Советский Союз. Ему казалось, что именно там он сможет внести наибольший вклад в теорию и практику покорения внеземных пространств.

В июне 1935 года Штернфельд с женой прибыли в Москву, и его без лишних проволочек приняли в Реактивный научно-исследовательский институт на должность старшего инженера, причём в группу, которой руководил Сергей Павлович Королёв — в будущем прославленный конструктор ракетно-космической техники.

«Введение в космонавтику» перевели на русский язык и издали приличным для специального труда тиражом — 2000 экземпляров. Однако вскоре Штернфельда уволили: он был иностранным специалистом, а институт стал целиком военной организацией, скованной режимом строгой секретности. Поскольку учёный получил советское гражданство, выехать из страны он больше не мог и оказался в тяжёлой ситуации без средств к существованию.

Штернфельда спасла теория космического полёта. В конце 1930-х годов его расчёты и выкладки выглядели неактуальными, и государственная цензура легко пропускала их в печать. Учёный начал писать научно-популярные статьи, сотрудничая с такими массовыми журналами, как «Знание — сила», «Наука и жизнь», «Советская наука», «Техника — молодёжи» и «Красная звезда». При этом везде подчёркивалось, что Штернфельд — уникальный специалист, лауреат международной премии.

Благодаря Штернфельду космическая наука получила термин «космодром». А заодно термины «первая космическая скорость» и, собственно, «космонавтика»

Байконур (2008) NASA / Bill Ingalls

Чтобы заинтриговать публику и показать, что полёты с помощью реактивной тяги во многом не соответствуют бытовым представлениям о движении, он ввёл понятие «парадокс ракеты». Например, он предлагал ответить на вопрос, какая из одинаковых ракет взлетит выше, если они отличаются только массой: одна весит 193 кг, другая — 98 кг. Логично было бы предположить, что выше взлетит более лёгкая, однако Штернфельд указывал, что при израсходовании топлива обе окажутся под действием аэродинамических сил сопротивления, а поскольку лёгкая ракета имеет меньшую инерцию, тяжёлая её обгонит.

Штернфельд также предлагал парадоксальные межпланетные траектории. В частности, он доказал, что для полёта к Солнцу выгоднее двигаться не в его сторону, а, наоборот, к окраинам Солнечной системы. Доводы учёного были просты и притом завораживающе необычны. Земля вращается вокруг Солнца со скоростью 29,8 км/с. Чтобы отправиться с неё прямо на Солнце, нужно уменьшить скорость космического аппарата на эту величину, и тогда он пойдёт по сходящей траектории и упадёт на светило через 64 дня. Однако с помощью современной ракетной техники добиться такого торможения практически невозможно: оно почти втрое выше, чем скорость межпланетного полёта. Но что если послать ракету за орбиту Урана? Гелиоцентрическая скорость там всего лишь 2 км/с, и её вполне по силам «погасить» достаточно мощному двигателю. В таком случае аппарат устремится к Солнцу и через 16 лет приблизится к нему. Конечно, вся миссия займёт 33 года, но она вполне осуществима.

После войны Штернфельд для иллюстрации своих идей принялся писать научно-фантастические очерки о грядущих космических полётах: «Великое испытание» (1952), «„ЛК-3“ летит на Луну» (1952), «На малой луне» (1952), «Вокруг серебристого шара» (1955), «Рейс на Меркурий» (1955), «Полёт на Марс» (1956).

С началом космической эры работы Штернфельда стали ещё более востребованными, а сам он вошёл в узкий круг людей, допущенных к общению с конструкторами и космонавтами. В 1974 году его книга «Введение в космонавтику» была выпущена издательством «Наука» тиражом 4200 экземпляров.

Ракетостроение и космонавтика стали видом практической деятельности, так что оптимальные траектории теперь выбирали научные коллективы, а расчёты, на которые раньше уходили годы, быстро проводили большие вычислительные машины.

Нужда в одиночках-энтузиастах, вооружённых логарифмическими таблицами и арифмометрами, пропала. Однако благодаря многому из того, что они успели сделать, наука обрела первичное понимание проблем и путей их решения. Именно поэтому выводы Циолковского, Гомана, Цандера и Штернфельда до сих пор встречаются в учебниках для студентов, решивших посвятить себя космосу.